જો f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 એ ઘટતું વિધેય હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ છે. વિધેય ઘટતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ છે. વિધેય ઘટતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2 + 9x + 3) = 3x^2 - 12x + 9$. વિકલનના અવયવ પાડતા: $f'(x) = 3(x^2 - 4x + 3) = 3(x - 3)(x - 1)$. વિધેય ત્યારે જ ઘટે જ્યારે $f'(x) તેથી,$3(x - 3)(x - 1) આ અસમતા ત્યારે સાચી પડે જ્યારે $x$ એ $1$ અને $3$ ની વચ્ચે હોય. તેથી,$x \in (1, 3)$.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હોય?

Similar Questions

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

જો $f(x) = \sin x - \cos x$,$0 \leq x \leq 2\pi$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,હોય,તો $f$ કેવું વિધેય છે?

વિધેય $y = 6 - 9x - x^2$ એ કયા અંતરાલ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

બધા બિંદુઓનો ગણ,જેના માટે $f(x) = x^2 e^{-x}$ ચુસ્ત રીતે વધે છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module