f(x) = 2x^2 - log |x| (x neq 0) વિધેય કયા અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log |x|$ છે.એકસૂત્રી વધતા વિધેય માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - \log |x|) = 4x - \frac{1}{x}$.વિ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1/2, 0) \cup (1/2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log |x|$ છે.એકસૂત્રી વધતા વિધેય માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - \log |x|) = 4x - \frac{1}{x}$.વિધેય એકસૂત્રી વધે તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$4x - \frac{1}{x} > 0 \implies \frac{4x^2 - 1}{x} > 0$.આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે અંશ અને છેદ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય.કિસ્સો $1$: $x > 0$. તો $4x^2 - 1 > 0 \implies x^2 > 1/4 \implies x > 1/2$.કિસ્સો $2$: $x આમ,વિધેય $(-1/2, 0) \cup (1/2, \infty)$ અંતરાલમાં વધે છે.

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

$f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ એ કયા $x$ ના મૂલ્યો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ નીચે આપેલા કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+x^{3}+x+19$. તો, $f(x)=0$ ને

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x$,$x \in R$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module