f(x) = x^9 + 3x^7 + 64 એ કયા x ના મૂલ્યો માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ ક્યાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^9 + 3x^7 + 64)

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ ક્યાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^9 + 3x^7 + 64) = 9x^8 + 21x^6$.બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $x^8 \geq 0$ અને $x^6 \geq 0$ હોવાથી,$9x^8 + 21x^6 \geq 0$ થાય,જ્યાં $x \in \mathbb{R}$.ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,બધા $x 
eq 0$ માટે $f'(x) > 0$ છે અને $f'(0) = 0$ છે.વિકલન બધા $x$ માટે અઋણ હોવાથી અને કોઈ પણ અંતરાલ પર શૂન્ય ન થતું હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

$f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ એ કયા $x$ ના મૂલ્યો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x)=4 \sin ^3 x-6 \sin ^2 x+12 \sin x+100$ એ ચુસ્તપણે

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,$f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x e^{3x}, & x \le 0 \\ 2x^3 + x, & x > 0 \end{cases}$. $x$ ની એવી તમામ કિંમતો શોધો જેના માટે $f'(x)$ એ વધતું વિધેય હોય.

જો $f(x)=x^3+a x^2+b x+5 \sin ^2 x$ એ $R$ પર વધતું વિધેય હોય,તો

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ $(x \ne 0)$ એકદમ ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module