f(x) = x^9 + 3x^7 + 64 फलन x के किन मानों के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि फलन $f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ कहाँ निरंतर वर्धमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^9 + 3

Vedclass · Accepted Answer

$x$ के सभी वास्तविक मान

Vedclass · Answer

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि फलन $f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ कहाँ निरंतर वर्धमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^9 + 3x^7 + 64) = 9x^8 + 21x^6$.चूँकि सभी वास्तविक $x$ के लिए $x^8 \geq 0$ और $x^6 \geq 0$ होता है,इसलिए $9x^8 + 21x^6 \geq 0$ होगा,जहाँ $x \in \mathbb{R}$ है।विशेष रूप से,सभी $x 
eq 0$ के लिए $f'(x) > 0$ है और $f'(0) = 0$ है।चूँकि अवकलज सभी $x$ के लिए अऋणात्मक है और किसी भी अंतराल पर शून्य नहीं होता है,इसलिए फलन $f(x)$,$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए निरंतर वर्धमान है।

$f(x) = x^9 + 3x^7 + 64$ फलन $x$ के किन मानों के लिए निरंतर वर्धमान है?

Similar Questions

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x)=2 x^{2}-3 x$ द्वारा प्रदत्त फलन $f$
$(a)$ वर्धमान
$(b)$ ह्रासमान
है।

$x$ के सभी मानों के लिए,फलन $f(x) = 2x^3 + 6x^2 + 7x - 19$ कैसा फलन है?

सिद्ध कीजिए कि $y=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}, x>-1,$ अपने प्रांत में $x$ का एक वर्धमान फलन है।

यदि $f(x)=\sqrt{3} \sin x-\cos x-2 a x+b$ सभी $x$ के मानों के लिए घटता है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module