વિધેય f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5 નીચે આપેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ છે.વિધેય વધતું વિધેય હોય તેવા અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, -2) \cup (4, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ છે.વિધેય વધતું વિધેય હોય તેવા અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 - 24x + 5) = 3x^2 - 6x - 24$.વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ:$3x^2 - 6x - 24 > 0$.અસમતાને $3$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$x^2 - 2x - 8 > 0$.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$x^2 - 4x + 2x - 8 > 0$$(x - 4)(x + 2) > 0$.ચિહ્ન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,ગુણાકાર $(x - 4)(x + 2)$ ત્યારે જ ધન થાય જ્યારે $x  4$ હોય.તેથી,વિધેય અંતરાલ $( - \infty, -2) \cup (4, \infty)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ નીચે આપેલા કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

ધારો કે $f:(-1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(0)=1$ અને $f(x)=\frac{1}{x} \ln(1+x), x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f$

જો $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ દરેક અંતરાલમાં એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = \frac{4x^2 + 1}{x}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{x}{\log x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\cos x}{\cos 2x}$ નો આલેખ પ્રદેશ $\left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ માં કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module