વિધેય $y = 6 - 9x - x^2$ એ કયા અંતરાલ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

વિધાન $-1:$ વિધેય $f(x) = x^2(e^x + e^{-x})$ એ તમામ $x > 0$ માટે વધતું વિધેય છે.
વિધાન $-2:$ વિધેયો $g(x) = x^2e^x$ અને $h(x) = x^2e^{-x}$ એ તમામ $x > 0$ માટે વધતા વિધેયો છે અને કોઈપણ અંતરાલ $(a, b)$ માં બે વધતા વિધેયોનો સરવાળો એ $(a, b)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $\sin x - bx + c$ એ અંતરાલ $(-\infty, \infty)$ માં વધતું વિધેય હશે,જો

જો $\log (1+x)-\frac{2x}{2+x}$ વધતું વિધેય હોય,તો

જો વિધેય $y = \sin x(1 + \cos x)$ એ અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $y$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $R^* = R - \left\{ (2k - 1) \frac{\pi}{2} \mid k \in I \right\}$. વિધેય $f: R^* \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(x)$ એ