જો x+y=frac{pi}{2} હોય,તો sin x cdot sin y ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x+y=\frac{\pi}{2}$,તેથી $y=\frac{\pi}{2}-x$ થાય. આ કિંમતને $\sin x \cdot \sin y$ માં મૂકતા,આપણને મળે: $\sin x \cdot \sin \left(\frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x+y=\frac{\pi}{2}$,તેથી $y=\frac{\pi}{2}-x$ થાય. આ કિંમતને $\sin x \cdot \sin y$ માં મૂકતા,આપણને મળે: $\sin x \cdot \sin \left(\frac{\pi}{2}-x\right) = \sin x \cdot \cos x$. અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા: $\frac{2 \sin x \cdot \cos x}{2} = \frac{\sin 2x}{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે. તેથી,$\frac{\sin 2x}{2}$ નો વિસ્તાર $\left[\frac{-1}{2}, \frac{1}{2}\right]$ થાય. આમ,મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

જો $x+y=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sin x \cdot \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

અંતરાલ $0 \le x \le \pi$ માં વિધેય $f(x) = 2\cos 2x - \cos 4x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta = \frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} \right)$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R} - \{0\}$. તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C =$

ધારો કે $x, y, z$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x \geq y \geq z \geq \frac{\pi}{12}$. જો $x+y+z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos x \cdot \sin y \cdot \cos z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module