ત્રિકોણ ABC માં,જો cos A cos B + sin A sin B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$. $\sin C \le 1$ હોવાથી,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C \le \cos A \cos B + \sin A \sin

Vedclass · Accepted Answer

$1+\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$. $\sin C \le 1$ હોવાથી,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C \le \cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos(A-B)$. તેથી,$\cos(A-B) \ge 1$. $\cos(A-B)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,$\cos(A-B) = 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $A = B$. આ માટે $\sin C = 1$ હોવું જરૂરી છે,તેથી $C = 90^\circ$. $A+B+C = 180^\circ$ અને $A=B$ હોવાથી,$2A + 90^\circ = 180^\circ$,એટલે કે $A = B = 45^\circ$. હવે,$\sin A + \sin B + \sin C = \sin 45^\circ + \sin 45^\circ + \sin 90^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} + 1 = \sqrt{2} + 1$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C =$

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

ધારો કે $x, y$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $m, n$ ધન પૂર્ણાંકો છે. પદાવલિ $\frac{x^m y^n}{(1 + x^{2m})(1 + y^{2n})}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\sin(x + \pi/6) + \cos(x + \pi/6)$ ની મહત્તમ કિંમત $x =$ પર મળે છે.

જો $A+B=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cdot \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

પદાવલિ $\frac{1}{\sin^2 \theta + 3 \sin \theta \cos \theta + 5 \cos^2 \theta}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module