यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+mx} - \sqrt{1-mx}}{x}, & -1 \le x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \le x \le 1 \end{cases}$ अंतराल $[-1, 1]$ में सतत है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} 1+\cos x, & x \leq 0 \\ a-x, & 0 < x \leq 2 \\ x^2-b^2, & x > 2 \end{cases}$ हर जगह सतत है,तो $a^2+b^2=$

क्या फलन $f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } x \le 1 \\ 5, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$ $x=0$ पर,$x=1$ पर और $x=2$ पर संतत है?

यदि $f:(-7,7) \rightarrow R$ सभी $x \in (-7,7)$ के लिए $f(x)=[x]$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ के असांतत्य (discontinuities) की संख्या है

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x^{3}}{(1-\cos 2x)^{2}} \log_{e}\left(\frac{1+2xe^{-2x}}{(1-xe^{-x})^{2}}\right), & x \neq 0 \\ \alpha, & x=0 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि $f$,$x=0$ पर सतत है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x) = \begin{cases} x \frac{e^{(1/x)} - e^{(-1/x)}}{e^{(1/x)} + e^{(-1/x)}}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?