જો {T_0}, {T_1}, {T_2}, dots, {T_n} એ {(x + a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વિસ્તરણ $(x + a)^n = {T_0} + {T_1} + {T_2} + {T_3} + \dots + {T_n}$ છે.$a$ ને $ai$ વડે બદલતા,આપણને $(x + ai)^n = ({T_0} - {T_2} + {T_4} -

Vedclass · Accepted Answer

$({x^2} + {a^2})^n$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વિસ્તરણ $(x + a)^n = {T_0} + {T_1} + {T_2} + {T_3} + \dots + {T_n}$ છે.$a$ ને $ai$ વડે બદલતા,આપણને $(x + ai)^n = ({T_0} - {T_2} + {T_4} - \dots) + i({T_1} - {T_3} + {T_5} - \dots)$ મળે છે.ધારો કે $S_1 = ({T_0} - {T_2} + {T_4} - \dots)$ અને $S_2 = ({T_1} - {T_3} + {T_5} - \dots)$.તેથી $(x + ai)^n = S_1 + iS_2$.તે જ રીતે,$a$ ને $-ai$ વડે બદલતા,$(x - ai)^n = S_1 - iS_2$ મળે છે.આ બંને સમીકરણોનો ગુણાકાર કરતા:$(x + ai)^n (x - ai)^n = (S_1 + iS_2)(S_1 - iS_2)$.$((x + ai)(x - ai))^n = S_1^2 + S_2^2$.$(x^2 - (ai)^2)^n = S_1^2 + S_2^2$.કારણ કે $i^2 = -1$,તેથી $(x^2 + a^2)^n = S_1^2 + S_2^2$.

જો ${T_0}, {T_1}, {T_2}, \dots, {T_n}$ એ ${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણના પદો દર્શાવતા હોય,તો $({T_0} - {T_2} + {T_4} - \dots)^2 + ({T_1} - {T_3} + {T_5} - \dots)^2 = $

Similar Questions

$(1 - x)^5(1 + x + x^2 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક શોધો :-

જો ગુણાકાર $(1+x+x^{2}+\ldots+x^{2n})(1-x+x^{2}-x^{3}+\ldots+x^{2n})$ માં $x$ ના તમામ યુગ્મ ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો $61$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $R=(5 \sqrt{5}+11)^{2 n+1}$ અને $f=R-[R]$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તો $R f=$

શ્રેણી $\sum\limits_{r = 0}^n {(-1)^r \, ^nC_r \left( \frac{1}{2^r} + \frac{3^r}{2^{2r}} + \frac{7^r}{2^{3r}} + \frac{15^r}{2^{4r}} + \dots + m \text{ પદો} \right)}$ નો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module