જો f(x) = begin{cases} frac{|x-2|}{x-2}, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{|x-2|}{x-2}$ જ્યારે $x 
eq 2$ અને $f(2) = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે જો $x > 2$ હોય તો $|x-2| = (x-2)$ અને જો $x < 2$ હોય તો

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x=2$ આગળ અસતત છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{|x-2|}{x-2}$ જ્યારે $x 
eq 2$ અને $f(2) = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે જો $x > 2$ હોય તો $|x-2| = (x-2)$ અને જો $x જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x ightarrow 2^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{+}} \frac{x-2}{x-2} = 1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x ightarrow 2^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{-}} \frac{-(x-2)}{x-2} = -1$. અહીં $\lim_{x ightarrow 2^{+}} f(x) 
eq \lim_{x ightarrow 2^{-}} f(x)$ હોવાથી,$x=2$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી. વળી,$f(2) = 1$. લક્ષનું અસ્તિત્વ ન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x=2$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

આપેલ $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $d - c =$ . . . . . . .

જો $f(x) = \frac{\sin(\pi \cos^2 x)}{3x^2}$ માટે $x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

$f(x) = \begin{cases} 3x - 8 & \text{જો } x \leq 5 \\ 2k & \text{જો } x > 5 \end{cases}$ સતત હોય,તો $k$ શોધો.

$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{|x|}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module