આપેલ $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $d - c =$ . . . . . . .

જો $f(x)$ એ બિંદુ $x=0$ પર સતત હોય જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin x + 5 \tan x}{a^x - 1} & , x < 0 \\ \frac{2}{\log 2} & , x = 0 \\ \frac{8x + 2x \cos x}{b^x - 1} & , x > 0 \end{cases}$ તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

વિધેય $f(x) = [x]^2 - [x^2]$,(જ્યાં $[y]$ એ $y$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે),તે ક્યાં અસતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin((p+1)x) + \sin x}{x} & , x < 0 \\ q & , x = 0 \\ \frac{\sqrt{x+x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}} & , x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2}, & 0 \leqslant x < 1 \\ 1/2, & 1 \leqslant x < 2 \end{cases}$ અને $g(x) = (2x + 1)(x - k) + 3$ એ $0 \leqslant x < \infty$ માટે હોય,તો $g(f(x))$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x)$,નીચે વ્યાખ્યાયિત છે,તે $x = 4$ પર સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો,આપેલ છે કે $f(x)$ અંતરાલ $[0, 8]$ પર સતત છે.
$f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b, & 0 \leq x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \leq x \leq 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \leq 8 \end{cases}$