જો f(x),નીચે વ્યાખ્યાયિત છે,તે x = 4 પર સતત હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ ને $[0, 8]$ પર સતત રહેવા માટે,તે $x = 2$ અને $x = 4$ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x = 2$ પર:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f

Vedclass · Accepted Answer

$a = 11, b = -18$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ ને $[0, 8]$ પર સતત રહેવા માટે,તે $x = 2$ અને $x = 4$ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x = 2$ પર:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$$2^2 + a(2) + b = 3(2) + 2$$4 + 2a + b = 8 \Rightarrow 2a + b = 4$ --- $(i)$$x = 4$ પર:$\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = f(4)$$3(4) + 2 = 2a(4) + 5b$$14 = 8a + 5b$ --- $(ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ને ઉકેલતા,આપણને $a = 3$ અને $b = -2$ મળે છે. જોકે,આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$a = 11$ અને $b = -18$ એ વિકલ્પ $D$ માં આપેલ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 1}, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{|x-2|}+a & , x<2 \\ a+b & , x=2 \\ \frac{x-2}{|x-2|}+b & , x>2 \end{cases}$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય, તો $a+b=$

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}, x \neq -5$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{ax^{2}+2ax+3}{4x^{2}+4x-3}, & x \neq -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \\ b, & x = -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \end{cases}$ એ $x=-\frac{3}{2}$ પર સતત છે. જો $f(f(x)) = \frac{7}{5}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f : [0,1] \to [0,1]$ એક સતત વિધેય છે,તો સમીકરણ $f(x) = x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module