ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{ax^{2}+2ax+3}{4x^{2}+4x-3}, & x \neq -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \\ b, & x = -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \end{cases}$ એ $x=-\frac{3}{2}$ પર સતત છે. જો $f(f(x)) = \frac{7}{5}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x-1, & x \leq 1 \text{ માટે} \\ 2-x^2, & 1 < x \leq 3 \text{ માટે} \\ x-10, & 3 < x < 5 \text{ માટે} \\ 2x, & x \geq 5 \text{ માટે} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f(x) = [x]$ માટે $x \in \left(-\frac{7}{2}, 100\right)$ અંતરાલમાં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 5x \tan kx}{x^2} & , x \neq 0 \\ 1 & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય. $(\because k \neq 0)$

ધારો કે $f : [-1,3] \to R$ એ $f(x) = \begin{cases} |x| + [x], & -1 \leq x < 1 \\ x + |x|, & 1 \leq x < 2 \\ x + |x|, & 2 \leq x \leq 3 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો,$f$ કયા બિંદુઓ પર અસતત છે?