જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x-1, & x \leq 1 \text{ માટે} \\ 2-x^2, & 1 < x \leq 3 \text{ માટે} \\ x-10, & 3 < x < 5 \text{ માટે} \\ 2x, & x \geq 5 \text{ માટે} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

જો વિધેય $f$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq \pi$ માટે $f(x) = \frac{1 - \cos[7(x - \pi)]}{5(x - \pi)^2}$ હોય, તો $f(\pi) =$ શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ એ:

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 4$ આગળ સતત હોય,તો:

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.
$f(x) = \begin{cases} x + a\sqrt{2}(\sin x), & 0 \le x < \frac{\pi}{4} \\ 2x(\cot x) + b, & \frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2} \\ a(\cos 2x) - b(\sin x), & \frac{\pi}{2} < x \le \pi \end{cases}$

અચળ વિધેય $f(x)=k$ કયા બિંદુઓ આગળ સતત છે તે ચકાસો.