मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{ax^{2}+2ax+3}{4x^{2}+4x-3}, & x \neq -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \\ b, & x = -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \end{cases}$ बिंदु $x=-\frac{3}{2}$ पर सतत है। यदि $f(f(x)) = \frac{7}{5}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

$f$ के सभी असंतत बिंदुओं को ज्ञात कीजिए,जहाँ $f$ को $f(x) = \begin{cases} x^{10} - 1, & \text{यदि } x \le 1 \\ x^2, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है।

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sin x}{(\pi-2x)^2} & \text{, यदि } x \neq \frac{\pi}{2} \\ k & \text{, यदि } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ को परिभाषित करें। यदि $f(x)$,$x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k =$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} \frac{\lambda|x^{2}-5x+6|}{\mu(5x-x^{2}-6)}, & x < 2 \\ \mu, & x = 2 \\ e^{\frac{\tan(x-2)}{x-[x]}}, & x > 2 \end{cases}$
जहाँ $[x]$,$x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है। यदि $f$,$x = 2$ पर सतत है,तो $\lambda + \mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{यदि } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{यदि } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{4}$ पर सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f$ जो $\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$ पर $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} \log_{e}\left(\frac{1+3x}{1-2x}\right) & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।