જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 5x \tan kx}{x^2} & , x \neq 0 \\ 1 & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય. $(\because k \neq 0)$

વિધેય $f(x) = x - [x]$, જ્યાં $x \in R$ માટે અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a + 3\cos x}{x^2}, & x < 0 \\ b\tan \left( \frac{\pi}{[x + 3]} \right), & x \geqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો:

જો $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ માટે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{\log(2+x) - x^{2n} \sin x}{1+x^{2n}} \right)$ હોય, તો $x=1$ આગળ $f(x)$ એ

જો $f: [0, 2) \to R$ એ $f(x) = \begin{cases} 1 + 2x^k, & 0 \le x < 1 \\ kx, & 1 \le x < 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $k > 0$ અને $f$ એવું છે કે $\lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^+} f(x)$,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2x-1) = f(x)$ થાય. જો $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય અને $f(1) = 1$ હોય, તો: