ધારો કે f : [-1,3] to R એ f(x) = begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે વિવિધ અંતરાલોમાં વિધેય $f(x)$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:$x \in [-1, 0)$ માટે,$|x| = -x$ અને $[x] = -1$,તેથી $f(x) = -x - 1$.$x \in [0, 1)$ માટે,$

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર બે બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(A) આપણે વિવિધ અંતરાલોમાં વિધેય $f(x)$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:$x \in [-1, 0)$ માટે,$|x| = -x$ અને $[x] = -1$,તેથી $f(x) = -x - 1$.$x \in [0, 1)$ માટે,$|x| = x$ અને $[x] = 0$,તેથી $f(x) = x + 0 = x$.$x \in [1, 2)$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = x + x = 2x$.$x \in [2, 3]$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = x + x = 2x$.આમ,$f(x) = \begin{cases} -x-1, & -1 \leq x $x=0$ પર સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = -1$ અને $f(0) = 0$. $-1 
eq 0$ હોવાથી,$f$ એ $x=0$ પર અસતત છે.$x=1$ પર સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 1$ અને $f(1) = 2(1) = 2$. $1 
eq 2$ હોવાથી,$f$ એ $x=1$ પર અસતત છે.$x=2$ પર સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = 2(2) = 4$ અને $f(2) = 2(2) = 4$. લક્ષ અને વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવાથી,$f$ એ $x=2$ પર સતત છે.તેથી,$f$ માત્ર બે બિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ પર અસતત છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,તો:

તપાસો કે $f(x) = \sin |x|$ એ સતત વિધેય છે કે નહીં.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+ax}-\sqrt{1-ax}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{x^2+2}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $[-1,1]$ પર સતત હોય, તો $a=$

જો $f(x) = \begin{cases} 3 + x; & x \geqslant 0 \\ 2 - 3x; & x < 0 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} f(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module