જો f(x) = begin{cases} frac{|x - a|}{x - a}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = a$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(a)$ શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = a$ આગળ અસતત છે.

Vedclass · Answer

(B) $x = a$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(a)$ શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} \frac{|x - a|}{x - a}$. કારણ કે $x $2$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} \frac{|x - a|}{x - a}$. કારણ કે $x > a$ છે,તેથી $|x - a| = (x - a)$,એટલે $\lim_{x 	o a^+} \frac{x - a}{x - a} = 1$.$3$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(a) = 1$.અહીં $\lim_{x 	o a^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o a^+} f(x)$ હોવાથી,લક્ષ $\lim_{x 	o a} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. તેથી,$f(x)$ એ $x = a$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,તો:

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e} x}{x-1} & x \neq 1 \\ k & x=1 \end{cases}$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $f(x) = |1 - x + |x||$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$,જ્યાં $x$ કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તે એક સતત વિધેય છે.

આપેલ $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $d - c =$ . . . . . . .

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module