यदि f(x) = begin{cases} log(sec^2 x)^{cot^2 x | vedclass

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Question

(B) चूंकि $f(x)$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होगा।$K = \lim_{x 	o 0} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}$गुणधर्म $\log(a^b) = b

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(B) चूंकि $f(x)$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होगा।$K = \lim_{x 	o 0} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}$गुणधर्म $\log(a^b) = b \log a$ का उपयोग करने पर:$K = \lim_{x 	o 0} \cot^2 x \cdot \log(\sec^2 x)$चूंकि $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$,इसलिए:$K = \lim_{x 	o 0} \cot^2 x \cdot \log(1 + 	an^2 x)$$K = \lim_{x 	o 0} \frac{\log(1 + 	an^2 x)}{	an^2 x}$मानक सीमा $\lim_{u 	o 0} \frac{\log(1+u)}{u} = 1$ का उपयोग करने पर,जहाँ $u = 	an^2 x$ जब $x 	o 0$:$K = 1$.

यदि $f(x) = \begin{cases} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

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