सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x)=5x-3$,$x=0$,$x=-3$ और $x=5$ पर संतत है।

दिया गया फलन $f(x)=5x-3$ है।
$x=0$ पर,$f(0)=5(0)-3=-3$ है।
$\lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} (5x-3) = 5(0)-3 = -3$ है।
चूँकि $\lim_{x \to 0} f(x) = f(0)$,इसलिए फलन $f$,$x=0$ पर संतत है।
$x=-3$ पर,$f(-3)=5(-3)-3=-15-3=-18$ है।
$\lim_{x \to -3} f(x) = \lim_{x \to -3} (5x-3) = 5(-3)-3 = -18$ है।
चूँकि $\lim_{x \to -3} f(x) = f(-3)$,इसलिए फलन $f$,$x=-3$ पर संतत है।
$x=5$ पर,$f(5)=5(5)-3=25-3=22$ है।
$\lim_{x \to 5} f(x) = \lim_{x \to 5} (5x-3) = 5(5)-3 = 22$ है।
चूँकि $\lim_{x \to 5} f(x) = f(5)$,इसलिए फलन $f$,$x=5$ पर संतत है।