સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
આપેલ વિધેય $f(x)=5x-3$ છે.
$x=0$ આગળ,$f(0)=5(0)-3=-3$ છે.
$\lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} (5x-3) = 5(0)-3 = -3$ છે.
અહીં $\lim_{x \to 0} f(x) = f(0)$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ સતત છે.
$x=-3$ આગળ,$f(-3)=5(-3)-3=-15-3=-18$ છે.
$\lim_{x \to -3} f(x) = \lim_{x \to -3} (5x-3) = 5(-3)-3 = -18$ છે.
અહીં $\lim_{x \to -3} f(x) = f(-3)$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ $x=-3$ આગળ સતત છે.
$x=5$ આગળ,$f(5)=5(5)-3=25-3=22$ છે.
$\lim_{x \to 5} f(x) = \lim_{x \to 5} (5x-3) = 5(5)-3 = 22$ છે.
અહીં $\lim_{x \to 5} f(x) = f(5)$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ $x=5$ આગળ સતત છે.

Explore More

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \\ 0, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \end{cases}$ હોય,તો $f$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{|x-2|}+a & , x<2 \\ a+b & , x=2 \\ \frac{x-2}{|x-2|}+b & , x>2 \end{cases}$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય, તો $a+b=$

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{a(1-\cos 2x)}{x^2}, & x < 0 \\ b, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{4+\sqrt{x}}-2}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a+b=$

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{\sin [-x^2]}{[-x^2]}, & x \neq 0 \\ \alpha, & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} Kx^2, & x \leq 2 \\ 3, & x > 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo