જો f(x) = begin{cases} x, & text{જો } x text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} x, & 	ext{જો } x 	ext{ અસંમેય હોય} \ 0, & 	ext{જો } x 	ext{ સંમેય હોય} \end{cases}$.કોઈપણ $a 
eq 0$ માટે,સંમેય

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $x=0$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} x, & 	ext{જો } x 	ext{ અસંમેય હોય} \ 0, & 	ext{જો } x 	ext{ સંમેય હોય} \end{cases}$.કોઈપણ $a 
eq 0$ માટે,સંમેય સંખ્યાઓની શ્રેણી $r_n 	o a$ અને અસંમેય સંખ્યાઓની શ્રેણી $i_n 	o a$ ધ્યાનમાં લો.ત્યારે $\lim_{n 	o \infty} f(r_n) = \lim_{n 	o \infty} 0 = 0$ અને $\lim_{n 	o \infty} f(i_n) = \lim_{n 	o \infty} i_n = a$.કારણ કે $a 
eq 0$ માટે $0 
eq a$ છે,તેથી $a 
eq 0$ માટે લક્ષ $\lim_{x 	o a} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.$x=0$ આગળ,$\lim_{x 	o 0} f(x) = 0$ કારણ કે કોઈપણ શ્રેણી $x_n 	o 0$ માટે,$f(x_n)$ કાં તો $x_n$ (જો $x_n$ અસંમેય હોય) અથવા $0$ (જો $x_n$ સંમેય હોય) છે,જે બંને $0$ ને અનુલક્ષે છે.કારણ કે $f(0) = 0$,તેથી વિધેય માત્ર $x=0$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \\ 0, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \end{cases}$ હોય,તો $f$ એ

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x=1$ આગળ અસતત છે?

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પરનું તદેવ વિધેય (identity function) $f(x) = x$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે સતત છે.

જો $f(x) = \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + x\right)\right]^{\frac{1}{x}}$ જ્યારે $x \neq 0$ અને $f(x) = k$ જ્યારે $x = 0$ હોય,અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = |x|/x$ અને $x = 0$ માટે $1$ હોય,તો આ વિધેય કેવું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x} & ; -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-1} & ; 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module