જો f(x) = begin{cases} frac{log (1 + 2ax) - l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$.$f(0) = k$.$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{\log (1 + 2ax) - \

Vedclass · Accepted Answer

$2a + b$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$.$f(0) = k$.$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx)}{x}$.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે,તેથી આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું:$k = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx))}{\frac{d}{dx}(x)}$.$k = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{2a}{1 + 2ax} - \frac{-b}{1 - bx}}{1}$.$k = \frac{2a}{1 + 0} + \frac{b}{1 - 0} = 2a + b$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx)}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq \pi$ માટે $f(x) = \frac{1 - \cos[7(x - \pi)]}{5(x - \pi)^2}$ હોય, તો $f(\pi) =$ શોધો.

જો $f(x) = \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + x\right)\right]^{\frac{1}{x}}$ જ્યારે $x \neq 0$ અને $f(x) = k$ જ્યારે $x = 0$ હોય,અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + 2, & 1 \le x \le 2 \\ 4, & x = 2 \\ 3x - 2, & x > 2 \end{cases}$ એ કયા બિંદુએ સતત છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી અને $x = 0$ આગળ દૂર કરી શકાય તેવી અસતતતા (removable discontinuity) ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module