જો [vec{p}-vec{r}, vec{q}, vec{s}] + [vec{p}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્કેલર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટને $[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.સ્કેલર ટ્રિપલ પ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2, 1)$

Vedclass · Answer

(D) સ્કેલર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટને $[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.સ્કેલર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટના રેખીય ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$[\vec{p}-\vec{r}, \vec{q}, \vec{s}] = [\vec{p}, \vec{q}, \vec{s}] - [\vec{r}, \vec{q}, \vec{s}] = [\vec{p}, \vec{q}, \vec{s}] + [\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}]$.$[\vec{p}+\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] = [\vec{p}, \vec{r}, \vec{s}] + [\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}]$.આ બે પદોનો સરવાળો કરતા:$([\vec{p}, \vec{q}, \vec{s}] + [\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}]) + ([\vec{p}, \vec{r}, \vec{s}] + [\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}]) = [\vec{p}, \vec{r}, \vec{s}] + 2[\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] + [\vec{p}, \vec{q}, \vec{s}]$.આને $m[\vec{p}, \vec{r}, \vec{s}] + n[\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] + t[\vec{p}, \vec{q}, \vec{s}]$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m=1$,$n=2$,$t=1$ મળે છે.

જો $[\vec{p}-\vec{r}, \vec{q}, \vec{s}] + [\vec{p}+\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] = m[\vec{p}, \vec{r}, \vec{s}] + n[\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] + t[\vec{p}, \vec{q}, \vec{s}]$ હોય,તો $m$,$n$,$t$ ની કિંમતો અનુક્રમે . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \hat{k}$, $-\hat{j} + \hat{k}$ અને $3 \hat{i} + 9 \hat{j} + p \hat{k}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ $34$ ઘન એકમ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો:

જો $\overline{a}=\hat{i}-\hat{k}$,$\overline{b}=x \hat{i}+\hat{j}+(1-x) \hat{k}$ અને $\overline{c}=y \hat{i}+x \hat{j}+(1+x-y) \hat{k}$ હોય,તો $\overline{a} \cdot(\overline{b} \times \overline{c})$ કોના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module