ધારો કે vec{b} = -hat{i} + 4hat{j} + 6hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \ \vec{b} \ \vec{c}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આ મૂલ્ય મહત્તમ બનાવવા માટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} (2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \ \vec{b} \ \vec{c}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આ મૂલ્ય મહત્તમ બનાવવા માટે,$\vec{a}$ એ $\vec{b} 	imes \vec{c}$ સદિશની દિશામાં હોવો જોઈએ.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 4 & 6 \ 2 & -7 & -10 \end{vmatrix} = \hat{i}(-40 - (-42)) - \hat{j}(10 - 12) + \hat{k}(7 - 8) = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$ છે.કારણ કે $\vec{a}$ એ $\vec{v}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ છે,તેથી $\vec{a} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}}{3}$ થાય.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $d = \lambda a + \mu b + \nu c$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

$(\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}) \cdot ((\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) \times (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module