જો A = begin{bmatrix} cos theta & sin theta & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મુજબ,કોઈપણ હાર (અથવા સ્તંભ) ના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહઅવયવો સાથેનો ગુણાકારનો સરવાળો એ શ્રેણિકના નિશ્ચાયક $|A|$ ની કિંમત જેટલો હો

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મુજબ,કોઈપણ હાર (અથવા સ્તંભ) ના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહઅવયવો સાથેનો ગુણાકારનો સરવાળો એ શ્રેણિકના નિશ્ચાયક $|A|$ ની કિંમત જેટલો હોય છે.આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta & 0 \ -\sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.પદાવલિ $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ એ બીજી હારને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયક $|A|$ નું વિસ્તરણ દર્શાવે છે.ત્રીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા (કારણ કે તેમાં બે શૂન્ય છે):$|A| = 1 	imes \begin{vmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{vmatrix} - 0 + 0$$|A| = (\cos 	heta)(\cos 	heta) - (\sin 	heta)(-\sin 	heta)$$|A| = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$.તેથી,$a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23} = |A| = 1$.

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{cccc} 1 & 3 & 5 & 1 \\ 2 & 3 & 4 & 2 \\ 8 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 1 & 1 \end{array} \right|$ માં ઘટક $4$ નો સહઅવયવ (cofactor) શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} -1 & -2 & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & 8 & 9 \end{array} \right|$ માં $-4$ અને $9$ ના ઉપનિશ્ચાયકો (minors) અને $-4$ અને $9$ ના સહઅવયવો (co-factors) અનુક્રમે છે:

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ ની બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 3 \\ 2 & -3 & 0 \end{array} \right|$ માં,$-3$ ઘટક માટે તેના સહઅવયવ (cofactor) અને ઉપનિશ્ચાયક (minor) નો ગુણોત્તર શોધો.

નીચેના નિશ્ચાયકના ઘટકોના ઉપનિશ્ચાયક (Minors) અને સહઅવયવ (Cofactors) લખો: $\left|\begin{array}{ll}a & c \\ b & d\end{array}\right|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module