यदि A = [a_{ij}]_{3 times 3} = begin{bmatrix} | vedclass

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Question

(B) व्यंजक $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ आव्यूह $A$ के सारणिक का दूसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार को दर्शाता है।सारणिक के गुणधर्म के अ

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$8$

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(B) व्यंजक $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ आव्यूह $A$ के सारणिक का दूसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार को दर्शाता है।सारणिक के गुणधर्म के अनुसार,किसी भी पंक्ति (या स्तंभ) के अवयवों का उनके संगत सहखंडों के साथ गुणनफल का योग सारणिक $|A|$ के बराबर होता है।$|A| = 3(4 	imes 3 - 1 	imes 6) - 2(1 	imes 3 - 1 	imes 2) + 4(1 	imes 6 - 4 	imes 2)$$|A| = 3(12 - 6) - 2(3 - 2) + 4(6 - 8)$$|A| = 3(6) - 2(1) + 4(-2)$$|A| = 18 - 2 - 8 = 8$.अतः,$a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23} = 8$.

यदि $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 4 & 1 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ और $A_{ij}$,$a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है,तो $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ का मान किसके बराबर है?

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यदि $A = \begin{vmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{vmatrix}$ है,तो दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखंड (cofactors) ज्ञात कीजिए।

एक सारणिक $A$ की किसी भी पंक्ति के अवयवों का उनके संगत सह-खंडों (co-factors) के साथ गुणनफलों का योग हमेशा किसके बराबर होता है?

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{ll}a & c \\ b & d\end{array}\right|$

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 3 \\ 2 & -3 & 0 \end{array} \right|$ में,अवयव $-3$ के सहखंड (cofactor) और उपसारणिक (minor) का अनुपात है

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