यदि A = begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 1 & 2 & 1 | vedclass

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Question

(A) व्यंजक $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ आव्यूह $A$ के सारणिक का पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार दर्शाता है,जो $|A|$ के बराबर है।$|A|

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$8$

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(A) व्यंजक $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ आव्यूह $A$ के सारणिक का पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार दर्शाता है,जो $|A|$ के बराबर है।$|A| = \begin{vmatrix} 3 & 2 & 4 \ 1 & 2 & 1 \ 3 & 2 & 6 \end{vmatrix}$पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$|A| = 3(2 	imes 6 - 1 	imes 2) - 2(1 	imes 6 - 1 	imes 3) + 4(1 	imes 2 - 2 	imes 3)$$|A| = 3(12 - 2) - 2(6 - 3) + 4(2 - 6)$$|A| = 3(10) - 2(3) + 4(-4)$$|A| = 30 - 6 - 16$$|A| = 8$अतः,$a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13} = 8$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 6 \end{bmatrix}$ है और $A_{ij}$,$A$ के अवयवों $a_{ij}$ के सहखंड (cofactors) हैं,तो $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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