જો y=a sin x+b cos x (જ્યાં a અને b અચળાંકો છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y=a \sin x+b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{d y}{d x}=a \cos x-b \sin x$ મળે છે. હવે,પદાવલિ $y^2+\left(\frac{d y}{

Vedclass · Accepted Answer

એક અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y=a \sin x+b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{d y}{d x}=a \cos x-b \sin x$ મળે છે. હવે,પદાવલિ $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ ને ધ્યાનમાં લો: $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = (a \sin x+b \cos x)^2+(a \cos x-b \sin x)^2$ $= (a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x) + (a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x)$ $= a^2(\sin^2 x + \cos^2 x) + b^2(\cos^2 x + \sin^2 x)$ $= a^2(1) + b^2(1) = a^2+b^2$. કારણ કે $a$ અને $b$ અચળાંકો છે,તેથી $a^2+b^2$ પણ એક અચળાંક છે. તેથી,$y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ એક અચળાંક છે.

જો $y=a \sin x+b \cos x$ (જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે),તો $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos^{-1}(e^x)$

જો $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{df}{dx}$ નું મૂલ્ય શું થાય? (આપેલ છે કે $\sin^{-1}(\sin x) = x$)

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin (ax+b)$

જો $f(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . .

જો $f(x) = 1 + x + x^2 + \ldots + x^{1000}$ હોય,તો $f^{\prime}(-1) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module