यदि $y$,$x$ का एक फलन है और $\log(x+y)=2xy$ है,तो $y'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $a, b \in R$ है। यदि बिंदु $P(a, 6, 9)$ का रेखा $\frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9}$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $(20, b, -a-9)$ है,तो $|a+b|$ का मान ज्ञात कीजिए:

चित्र में $20 \, N$ और $100 \, N$ भार वाले दो ब्लॉक $A$ और $B$ दिए गए हैं। इन्हें एक बल $F$ द्वारा दीवार के विरुद्ध इस प्रकार दबाया जाता है कि निकाय फिसलता नहीं है,जैसा कि दिखाया गया है। यदि ब्लॉकों के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है और ब्लॉक $B$ तथा दीवार के बीच $0.15$ है,तो दीवार द्वारा ब्लॉक $B$ पर लगाया गया घर्षण बल ........ $N$ है।

एक सेंटीग्रेड और एक फारेनहाइट थर्मामीटर को उबलते पानी में डुबोया जाता है। पानी का तापमान तब तक कम किया जाता है जब तक कि फारेनहाइट थर्मामीटर $140^{\circ}F$ दर्ज न कर ले। सेंटीग्रेड थर्मामीटर द्वारा दर्ज तापमान में कितनी गिरावट आई है ($^{\circ}C$ में)?

धातु $M$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^1$ है। इसके ऑक्साइड का सूत्र क्या होगा?

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।