જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log(x+y)=2xy$ હોય,તો $y'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$100\%$ મોડ્યુલેશન $(AM)$ માટે,કુલ વિકિરણિત પાવરનો ઉપયોગી ભાગ કેટલો છે?

વર્તુળ $r = 12 \cos \theta + 5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$k$ ની કિંમત(ઓ) શોધો જેથી $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ થાય.

આયનોના દળ માપવા માટે વપરાતા માસ સ્પેક્ટ્રોમીટરમાં,આયનોને શરૂઆતમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નો ઉપયોગ કરીને $R$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરાવવામાં આવે છે. જો $V$ અને $B$ અચળ રાખવામાં આવે,તો $\left( \frac{\text{આયન પરનો વીજભાર}}{\text{આયનનું દળ}} \right)$ નો ગુણોત્તર કોના પ્રમાણમાં હશે?

એક કણ $h$ ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડે છે અને ઉછળે છે. જો $e$ એ પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) હોય,તો ઉછળવાનું બંધ થાય તે પહેલાં કાપેલું કુલ અંતર કેટલું હશે?