જો e_{1} એ ઉપવલય frac{x^{2}}{a^{2}}+frac{y^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (જ્યાં $a > b$) માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_{1}$ એ $e_{1}^{2} = 1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}$ દ્વારા મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (જ્યાં $a > b$) માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_{1}$ એ $e_{1}^{2} = 1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}$ દ્વારા મળે છે.અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_{2}$ એ $e_{2}^{2} = 1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}$ દ્વારા મળે છે.આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$e_{1}^{2} + e_{2}^{2} = (1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}) + (1 + \frac{b^{2}}{a^{2}})$.તેથી,$e_{1}^{2} + e_{2}^{2} = 1 + 1 = 2$.

Similar Questions

$|z - (4 + 3i)| = 2$ અને $|z| + |z - 4| = 6$,$z \in \mathbb{C}$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ અને અતિવલય $xy = 2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ પરના બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ શું છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ હોય,તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module