જો f(x) = log left(frac{1+x}{1-x}right) અને g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$.આપણે $(fog)(x) = f(g(x))$ શોધવાનું છે.$f(x)$ માં $g(x)$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$3f(x)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$.આપણે $(fog)(x) = f(g(x))$ શોધવાનું છે.$f(x)$ માં $g(x)$ ની કિંમત મૂકતા:$(fog)(x) = \log \left(\frac{1+g(x)}{1-g(x)}\right) = \log \left(\frac{1+\frac{3x+x^3}{1+3x^2}}{1-\frac{3x+x^3}{1+3x^2}}\right)$.લોગરીધમની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા:$= \log \left(\frac{\frac{1+3x^2+3x+x^3}{1+3x^2}}{\frac{1+3x^2-3x-x^3}{1+3x^2}}\right) = \log \left(\frac{1+3x+3x^2+x^3}{1-3x+3x^2-x^3}\right)$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^3 = 1+3x+3x^2+x^3$ અને $(1-x)^3 = 1-3x+3x^2-x^3$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \log \left(\frac{(1+x)^3}{(1-x)^3}\right) = \log \left(\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^3\right)$.ગુણધર્મ $\log(a^n) = n \log(a)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 3 \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right) = 3f(x)$.આમ,$(fog)(x) = 3f(x)$.

જો $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ હોય,તો $(fog)(x) =$

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^3)^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f \circ (f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

જો $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}$,$x \ne -1$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય?

ધારો કે $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$,$x \in R - \{-1, 0, 1\}$. જો બધા $n \in N$ માટે $f^{n+1}(x) = f(f^n(x))$ હોય,તો $f^6(6) + f^7(7) = $

જો $f(x)=\frac{3x+4}{5x-7}$ અને $g(x)=\frac{7x+4}{5x-3}$ હોય,તો $f(g(x))=$

જો $g(f(x))=|\sin x|$ અને $f(g(x))=(\sin \sqrt{x})^2$ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module