यदि $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ और $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ है,तो $(fog)(x) =$

मान लीजिए $f(x)=x^2$ और $g(x)=\sin x$ सभी $x \in R$ के लिए है। तो $(f \circ g \circ g \circ f)(x)=(g \circ g \circ f)(x)$ को संतुष्ट करने वाले सभी $x$ का समुच्चय,जहाँ $(f \circ g)(x)=f(g(x))$ है,क्या है?

मान लीजिए $f(x) = e^x$ और $g(x) = x^2$ है,तो $f(g(x)) = g(f(x))$ के हलों की संख्या किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $f, g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x)=|x-1|$ और $g(x)=\begin{cases} e^x, & x \geq 0 \\ x+1, & x \leq 0 \end{cases}$। तो फलन $f(g(x))$ है

मान लीजिए कि $f: R - \left\{-\frac{1}{2}\right\} \rightarrow R$,$f(x) = \frac{x-2}{2x+1}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $f(f(x)) = -x$ को संतुष्ट करते हैं,तो $4(\alpha^2 + \beta^2) = $

$f: R \rightarrow R$ फलन पर विचार करें जो $f(x)=\frac{2x}{\sqrt{1+9x^2}}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $f$ का संयोजन $\underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{10 \text{ बार }}(x) = \frac{2^{10}x}{\sqrt{1+9\alpha x^2}}$ है,तो $\sqrt{3\alpha+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।