मान लीजिए कि $f: R - \left\{-\frac{1}{2}\right\} \rightarrow R$,$f(x) = \frac{x-2}{2x+1}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $f(f(x)) = -x$ को संतुष्ट करते हैं,तो $4(\alpha^2 + \beta^2) = $

यदि $f$ महत्तम पूर्णांक फलन है और $g$ मापांक फलन है,तो $(gof)\left( -\frac{5}{3} \right) - (fog)\left( -\frac{5}{3} \right) = $

यदि एक फलन $f(x)$ इस प्रकार है कि $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = x^2 + \frac{1}{x^2}$,तो $(f \circ f)(\sqrt{11}) = $

यदि $f(x)=x^2+1$ और $g(x)=\frac{1}{x}$ है,तो $x=1$ पर $f(g(g(f(x))))$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना कि एक संबंध $R$,$R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ द्वारा परिभाषित है,तो ${R^{ - 1}}oR$ क्या है?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=x-[x]$ और $g(x)=[x]$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in R$ और $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है, तो प्रत्येक $x \in R$ के लिए, $f(g(x))$ किसके बराबर है?