ધારો કે $f: R - \left\{-\frac{1}{2}\right\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x-2}{2x+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $f(f(x)) = -x$ નું સમાધાન કરે,તો $4(\alpha^2 + \beta^2) = $

ધારો કે $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ છે. જો $(f \circ g)(x) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=\sqrt{x^{2}-3x+2}$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ બે આપેલા વિધેયો છે. જો $S$ એ $f \circ g$ નો પ્રદેશ હોય અને $T$ એ $g \circ f$ નો પ્રદેશ હોય, તો:

જો $f$ એ ઘાતાંકીય વિધેય હોય અને $g$ એ લઘુગણકીય વિધેય હોય,તો $fog(1)$ શું થશે?

જો $f(x) = x^2 + 1$ હોય,તો $fof(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$,$x \in R - \left\{-\frac{3}{2}\right\}$. $n \geq 2$ માટે,$f^n(x) = f^1 \circ f^{n-1}(x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. જો $f^5(x) = \frac{ax + b}{bx + a}$ અને $\gcd(a, b) = 1$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત $............$ થાય.