ધારો કે $f(x)=\sqrt{x^{2}-3x+2}$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ બે આપેલા વિધેયો છે. જો $S$ એ $f \circ g$ નો પ્રદેશ હોય અને $T$ એ $g \circ f$ નો પ્રદેશ હોય, તો:

જો $g(x)=x^2+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ બે વિધેયો છે,જ્યાં $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\frac{1}{x^2}$ છે,તો $x^4(f \circ g)(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ અને $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ હોય, તો $f(g(2))$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને વિધેય $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5 - x^2$ અને $g(x) = 3x - 4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $(f \circ g)(-1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ અને $g : R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x+a, & x < 0 \\ |x-1|, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ (x-1)^2+b, & x \geq 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $a, b$ એ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $(g \circ f)(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત ...... છે.