ધારો કે f : R rightarrow R અને g : R rightarr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંયુક્ત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$g(f(x)) = \begin{cases} f(x)+1, & f(x) < 0 \ (f(x)-1)^2+b, & f(x) \geq 0 \end{cases}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સંયુક્ત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$g(f(x)) = \begin{cases} f(x)+1, & f(x) $f(x)$ ની વ્યાખ્યા મૂકતા:$x $x \geq 0$ માટે,$f(x) = |x-1|$. તેથી,$g(f(x)) = \begin{cases} |x-1|+1, & |x-1| કારણ કે તમામ $x$ માટે $|x-1| \geq 0$ છે,તેથી $|x-1| $(g \circ f)(x) = \begin{cases} x+a+1, & x $x = -a$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o -a^-} (x+a+1) = \lim_{x 	o -a^+} ((x+a-1)^2+b) \implies 1 = (-1)^2 + b \implies b = 0$.$x = 0$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o 0^-} ((x+a-1)^2+b) = \lim_{x 	o 0^+} ((|x-1|-1)^2+b) \implies (a-1)^2 + b = (|0-1|-1)^2 + b \implies (a-1)^2 = 0 \implies a = 1$.આમ,$a+b = 1+0 = 1$.

Similar Questions

વિધેયો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ $(A, B, C \subseteq \mathbb{R})$ ધ્યાનમાં લો,જેથી $(g \circ f)^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તો:

જો $f(t)=3t-2$ અને $(g \circ f)^{-1}(t)=t-2$ હોય,તો વિધેય $g(t)$ શોધો.

જો $f:[0,3] \rightarrow [0,3]$ એ $f(x) = \begin{cases} 1+x, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(x))$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module