જો f(t)=3t-2 અને (g circ f)^{-1}(t)=t-2 હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$(g \circ f)^{-1}(t) = t-2$. બંને બાજુ પ્રતિવિધેય લેતા,આપણને $(g \circ f)(t) = (t-2)^{-1}$ મળે છે. કારણ કે $h(t) = t-2$ નું પ્રતિવિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$g(t)=\frac{t+8}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$(g \circ f)^{-1}(t) = t-2$. બંને બાજુ પ્રતિવિધેય લેતા,આપણને $(g \circ f)(t) = (t-2)^{-1}$ મળે છે. કારણ કે $h(t) = t-2$ નું પ્રતિવિધેય $h^{-1}(t) = t+2$ છે,તેથી $(g \circ f)(t) = t+2$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $g(f(t)) = t+2$. $f(t) = 3t-2$ મૂકતા,આપણને $g(3t-2) = t+2$ મળે છે. ધારો કે $u = 3t-2$. તો $3t = u+2$,જેનો અર્થ છે કે $t = \frac{u+2}{3}$. આ કિંમત $g(u)$ ના પદમાં મૂકતા: $g(u) = \frac{u+2}{3} + 2 = \frac{u+2+6}{3} = \frac{u+8}{3}$. $u$ ને $t$ વડે બદલતા,આપણને $g(t) = \frac{t+8}{3}$ મળે છે.

જો $f(t)=3t-2$ અને $(g \circ f)^{-1}(t)=t-2$ હોય,તો વિધેય $g(t)$ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d$ છે. શરત $f(g(x)) = g(f(x))$ બધા $x$ માટે સાચી છે જો અને માત્ર જો ...

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $R$ એ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પરનો સંબંધ $ < $ હોય,એટલે કે $(a, b) \in R \iff a < b$,તો $R \circ R^{-1}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module