यदि f(t)=3t-2 और (g circ f)^{-1}(t)=t-2 है,तो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$(g \circ f)^{-1}(t) = t-2$। दोनों पक्षों का प्रतिलोम लेने पर,हमें $(g \circ f)(t) = (t-2)^{-1}$ प्राप्त होता है। चूंकि $h(t) = t-2$ क

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$g(t)=\frac{t+8}{3}$

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(B) दिया गया है,$(g \circ f)^{-1}(t) = t-2$। दोनों पक्षों का प्रतिलोम लेने पर,हमें $(g \circ f)(t) = (t-2)^{-1}$ प्राप्त होता है। चूंकि $h(t) = t-2$ का प्रतिलोम $h^{-1}(t) = t+2$ है,इसलिए $(g \circ f)(t) = t+2$ होगा। इसका अर्थ है कि $g(f(t)) = t+2$। $f(t) = 3t-2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $g(3t-2) = t+2$ प्राप्त होता है। मान लीजिए $u = 3t-2$ है। तो $3t = u+2$,जिसका अर्थ है कि $t = \frac{u+2}{3}$। इसे $g(u)$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $g(u) = \frac{u+2}{3} + 2 = \frac{u+2+6}{3} = \frac{u+8}{3}$। $u$ को $t$ से बदलने पर,हमें $g(t) = \frac{t+8}{3}$ प्राप्त होता है।

यदि $f(t)=3t-2$ और $(g \circ f)^{-1}(t)=t-2$ है,तो फलन $g(t)$ ज्ञात कीजिए।

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