यदि $f(x) = \sin^2 x$ और संयुक्त फलन $g(f(x)) = |\sin x|$ है,तो फलन $g(x)$ किसके बराबर है?

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन इस प्रकार हैं कि $f(x)=3x-2$ और $g(x)=x^2+2$, तो $[(g \circ f)+(f \circ g)](x) = $

$f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो ऐसे फलन हैं कि $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^3+5$ है,तो $(f \circ g)^{-1}(-9)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=\sqrt{x}$ $(x \geq 0)$ और $g(x)=1+x^2$ है, तो $(f \circ g)^{\prime}(1)=$

मान लीजिए $f, g :(1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ इस प्रकार परिभाषित हैं कि $f(x) = \frac{2x+3}{5x+2}$ और $g(x) = \frac{2-3x}{1-x}$। यदि फलन $f \circ g : [2, 4] \rightarrow \mathbb{R}$ का परिसर $[\alpha, \beta]$ है,तो $\frac{1}{\beta-\alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ कोई दो फलन हैं और $g \circ f: A \rightarrow C$ एकैकी (one-one) है,तो