જો f:[0,3] rightarrow [0,3] એ f(x) = begin{ca | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $g(x) = f(f(x))$.આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} 1+x, & 0 \leq x \leq 2 \ 3-x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$.$0 \leq x \leq 2$ માટે,$f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$x=1$ અને $x=2$ આગળ અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $g(x) = f(f(x))$.આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} 1+x, & 0 \leq x \leq 2 \ 3-x, & 2 $0 \leq x \leq 2$ માટે,$f(x) = 1+x$. કારણ કે $0 \leq x \leq 2$,તેથી $1 \leq 1+x \leq 3$.જો $1 \leq 1+x \leq 2$ (એટલે કે $0 \leq x \leq 1$),તો $f(f(x)) = f(1+x) = 1+(1+x) = 2+x$.જો $2 $2 આમ,$f(f(x)) = f(3-x) = 1+(3-x) = 4-x$.તેથી,$g(x) = \begin{cases} 2+x, & 0 \leq x \leq 1 \ 2-x, & 1 $x=1$ આગળ સાતત્ય તપાસતા:$LHL = \lim_{x 	o 1^-} (2+x) = 3$,$RHL = \lim_{x 	o 1^+} (2-x) = 1$. $LHL 
eq RHL$ હોવાથી,તે $x=1$ આગળ અસતત છે.$x=2$ આગળ સાતત્ય તપાસતા:$LHL = \lim_{x 	o 2^-} (2-x) = 0$,$RHL = \lim_{x 	o 2^+} (4-x) = 2$. $LHL 
eq RHL$ હોવાથી,તે $x=2$ આગળ અસતત છે.તેથી,$f(f(x))$ એ $x=1$ અને $x=2$ આગળ અસતત છે.

જો $f:[0,3] \rightarrow [0,3]$ એ $f(x) = \begin{cases} 1+x, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(x))$ એ:

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x-3]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ કોના બરાબર છે?

જો બે વિધેયો $g$ અને $f$ માટે,સંયોજિત વિધેય $g \circ f$ એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) બંને હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}$,$x \neq \frac{2}{3}$ અને $(f \circ f)(x) = g(x)$,જ્યાં $g: R - \{\frac{2}{3}\} \rightarrow R - \{\frac{2}{3}\}$,તો $(g \circ g \circ g)(4)$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $f(x) = \frac{1+x}{1-x}$ જ્યાં $x \neq 1$,તો $f(x) \cdot f(y) = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module