જો $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}$,$x \neq \frac{2}{3}$ અને $(f \circ f)(x) = g(x)$,જ્યાં $g: R - \{\frac{2}{3}\} \rightarrow R - \{\frac{2}{3}\}$,તો $(g \circ g \circ g)(4)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ કોઈ બે વિધેયો છે અને $g \circ f: A \rightarrow C$ એક-એક (one-one) છે,તો

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+1$ અને $g(x)=x^2-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $(g \circ f)(x)$ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{\alpha x}{x+1}$,$x \neq -1$. જો $f(f(x)) = x$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R^{+} \rightarrow R$ એવા હોય કે જેથી $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$ થાય, તો $f$ અને $g$ માટે શક્ય વિકલ્પ કયો છે?

$f: R \rightarrow R$ વિધેય ધ્યાનમાં લો જે $f(x)=\frac{2x}{\sqrt{1+9x^2}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ નું સંયોજન $\underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{10 \text{ વખત }}(x) = \frac{2^{10}x}{\sqrt{1+9\alpha x^2}}$ હોય,તો $\sqrt{3\alpha+1}$ નું મૂલ્ય શોધો.