ધારો કે f: R rightarrow R અને g: R rightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેયો $f(x) = 2x + 1$ અને $g(x) = x^2 - 2$ છે. સંયોજિત વિધેય $(g \circ f)(x)$ શોધવા માટે,આપણે વ્યાખ્યા $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ નો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+4x-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેયો $f(x) = 2x + 1$ અને $g(x) = x^2 - 2$ છે. સંયોજિત વિધેય $(g \circ f)(x)$ શોધવા માટે,આપણે વ્યાખ્યા $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $f(x)$ ને $g(x)$ માં મૂકતા: $g(f(x)) = g(2x + 1)$. કારણ કે $g(x) = x^2 - 2$,આપણે $x$ ની જગ્યાએ $(2x + 1)$ મૂકીએ છીએ: $g(2x + 1) = (2x + 1)^2 - 2$. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1$. હવે,$2$ બાદ કરતા: $4x^2 + 4x + 1 - 2 = 4x^2 + 4x - 1$. તેથી,$(g \circ f)(x) = 4x^2 + 4x - 1$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+1$ અને $g(x)=x^2-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $(g \circ f)(x)$ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{x} - 1$ અને $g\{f(x)\} = x + 2\sqrt{x} + 1$ હોય,તો $g(x) = $

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય અને $S$ એ ગણ $B$ થી ગણ $C$ પરનો સંબંધ હોય,તો સંબંધ $S \circ R$ એ:

જો $f(x) = \frac{2x+3}{3x-2}$,$x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો $(f \circ f)(x)$ શું છે?

ધારો કે $f(x) = \log_e x$ અને $g(x) = \frac{x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2}{2x^2 - 2x + 1}$ છે. તો $f \circ g$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module