જો $f(x) = \sqrt{x} - 1$ અને $g\{f(x)\} = x + 2\sqrt{x} + 1$ હોય,તો $g(x) = $

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ બે વિધેયો $f(x) = ax + b$ $(a \neq 0)$ $\forall x \in R$ અને $g(x) = cx^3 + d$ $(c \neq 0)$ $\forall x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ g)^{-1}(x) =$

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -3, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 5, & x > 0 \end{cases}$. તો $f(g(x))$ શું થાય?

જો $f(x)=2x^{2}+bx+c$,$f(0)=3$ અને $f(2)=1$ હોય,તો $(f \circ f)(1)=$

જો $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ હોય,તો $f[f(\cos 2\theta)] = $

ધારો કે $f: \{2, 3, 4, 5\} \rightarrow \{3, 4, 5, 9\}$ અને $g: \{3, 4, 5, 9\} \rightarrow \{7, 11, 15\}$ એવા વિધેયો છે કે જે $f(2)=3, f(3)=4, f(4)=f(5)=5$ અને $g(3)=g(4)=7$ તથા $g(5)=g(9)=11$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $g \circ f$ શોધો.