જો f: R rightarrow R અને g: R^{+} rightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$. ચાલો વિકલ્પ $f(x)=\sin ^2 x$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ ચકાસીએ. પ્રથમ, $f\{g(x)\}$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)=\sin ^2 x, g(x)=\sqrt{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$. ચાલો વિકલ્પ $f(x)=\sin ^2 x$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ ચકાસીએ. પ્રથમ, $f\{g(x)\}$ ની ગણતરી કરીએ: $f\{g(x)\} = f(\sqrt{x}) = \sin ^2(\sqrt{x}) = (\sin \sqrt{x})^2$. આ આપેલ શરત સાથે મેળ ખાય છે. હવે, $g\{f(x)\}$ ની ગણતરી કરીએ: $g\{f(x)\} = g(\sin ^2 x) = \sqrt{\sin ^2 x} = |\sin x|$. આ પણ આપેલ શરત સાથે મેળ ખાય છે. તેથી, સાચો વિકલ્પ $f(x)=\sin ^2 x$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ છે.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R^{+} \rightarrow R$ એવા હોય કે જેથી $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$ થાય, તો $f$ અને $g$ માટે શક્ય વિકલ્પ કયો છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{2x+3}{3x-2}$,$x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો $(f \circ f)(x)$ શું છે?

જો $f(x)=2^{100} x+1$ અને $g(x)=3^{100} x+1$ હોય, તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ નો ગણ કે જેના માટે $f(g(x))=x$ થાય તે

ધારો કે $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$,$x \in R - \{-1, 0, 1\}$. જો બધા $n \in N$ માટે $f^{n+1}(x) = f(f^n(x))$ હોય,તો $f^6(6) + f^7(7) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module