x in R - {0, 1} માટે,ધારો કે {f_1}(x) = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલા વિધેયો ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$,${f_2}(x) = 1 - x$,અને ${f_3}(x) = \frac{1}{1 - x}$ છે.આપેલ સમીકરણ $(f_2 \circ J \circ f_1)(x) = f_3(x)$ છે,

Vedclass · Accepted Answer

${f_3}(x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલા વિધેયો ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$,${f_2}(x) = 1 - x$,અને ${f_3}(x) = \frac{1}{1 - x}$ છે.આપેલ સમીકરણ $(f_2 \circ J \circ f_1)(x) = f_3(x)$ છે,જેને ${f_2}(J(f_1(x))) = f_3(x)$ તરીકે લખી શકાય.${f_2}$ અને ${f_3}$ ના પદો મૂકતા:$1 - J(f_1(x)) = \frac{1}{1 - x}$.$J(f_1(x))$ માટે સાદું રૂપ આપતા:$J(f_1(x)) = 1 - \frac{1}{1 - x} = \frac{1 - x - 1}{1 - x} = \frac{-x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$.અહીં ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$ હોવાથી,ધારો કે $t = \frac{1}{x}$,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{1}{t}$.$J(f_1(x))$ ના પદમાં $x = \frac{1}{t}$ મૂકતા:$J(t) = \frac{\frac{1}{t}}{\frac{1}{t} - 1} = \frac{\frac{1}{t}}{\frac{1 - t}{t}} = \frac{1}{1 - t}$.આમ,$J(x) = \frac{1}{1 - x}$,જે ${f_3}(x)$ ની બરાબર છે.

Similar Questions

જો $f(x)=2^{100} x+1$ અને $g(x)=3^{100} x+1$ હોય, તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ નો ગણ કે જેના માટે $f(g(x))=x$ થાય તે

જો $f(x) = \frac{2x + 1}{3x - 2}$ હોય,તો $(fof)(2)$ ની કિંમત શોધો.

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -3, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 5, & x > 0 \end{cases}$. તો $f(g(x))$ શું થાય?

જો $f(t)=3t-2$ અને $(g \circ f)^{-1}(t)=t-2$ હોય,તો વિધેય $g(t)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module