ધારો કે f(x) = frac{alpha x}{x+1},x neq -1. જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{\alpha x}{x+1}$ છે.આપણે $f(f(x))$ શોધવાની જરૂર છે:$f(f(x)) = f\left(\frac{\alpha x}{x+1}\right) = \frac{\alpha \left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{\alpha x}{x+1}$ છે.આપણે $f(f(x))$ શોધવાની જરૂર છે:$f(f(x)) = f\left(\frac{\alpha x}{x+1}ight) = \frac{\alpha \left(\frac{\alpha x}{x+1}ight)}{\frac{\alpha x}{x+1} + 1}$પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા:$f(f(x)) = \frac{\frac{\alpha^2 x}{x+1}}{\frac{\alpha x + x + 1}{x+1}} = \frac{\alpha^2 x}{(\alpha + 1)x + 1}$આપેલ છે કે $f(f(x)) = x$,તેથી:$\frac{\alpha^2 x}{(\alpha + 1)x + 1} = x$ધારો કે $x 
eq 0$,$x$ વડે ભાગતા:$\frac{\alpha^2}{(\alpha + 1)x + 1} = 1$$\alpha^2 = (\alpha + 1)x + 1$આ સમીકરણ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,$x$ નો સહગુણક $0$ હોવો જોઈએ અને અચળ પદ $1$ હોવું જોઈએ:$\alpha + 1 = 0 \implies \alpha = -1$અચળ પદ તપાસતા: $(-1)^2 = 1$,જે સત્ય છે.આમ,$\alpha = -1$.

ધારો કે $f(x) = \frac{\alpha x}{x+1}$,$x \neq -1$. જો $f(f(x)) = x$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \cos x$ અને $g(x) = 3x^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $gof$ અને $fog$ શોધો. સાબિત કરો કે $gof \neq fog$.

જો $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય અને $S$ એ ગણ $B$ થી ગણ $C$ પરનો સંબંધ હોય,તો સંબંધ $S \circ R$ એ:

જો $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ અને $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ હોય, તો $f(g(2))$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ અને $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ આપેલ હોય,તો $(g \circ f)(x)$ શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=3 x^2-5$ દ્વારા અને $g: R \rightarrow R$ એ $g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $g \circ f$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module