ધારો કે f^1(x) = frac{3x + 2}{2x + 3},x in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$.$f^2(x) = f^1(f^1(x)) = \frac{3(\frac{3x+2}{2x+3}) + 2}{2(\frac{3x+2}{2x+3}) + 3} = \frac{13x + 12}{12x +

Vedclass · Accepted Answer

$3125$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$.$f^2(x) = f^1(f^1(x)) = \frac{3(\frac{3x+2}{2x+3}) + 2}{2(\frac{3x+2}{2x+3}) + 3} = \frac{13x + 12}{12x + 13}$ શોધો.$f^3(x) = f^1(f^2(x)) = \frac{63x + 62}{62x + 63}$ શોધો.અહીં પેટર્ન અવલોકન કરો: $f^n(x) = \frac{A_n x + B_n}{B_n x + A_n}$ સ્વરૂપમાં છે.પુનરાવર્તન સંબંધ $A_n = 3A_{n-1} + 2B_{n-1}$ અને $B_n = 2A_{n-1} + 3B_{n-1}$ છે.બંનેનો સરવાળો કરતા: $A_n + B_n = 5(A_{n-1} + B_{n-1})$.$A_1 + B_1 = 3 + 2 = 5$ હોવાથી,$A_n + B_n = 5^n$ મળે.તેથી,$n=5$ માટે,$A_5 + B_5 = 5^5 = 3125$.

Similar Questions

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -3, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 5, & x > 0 \end{cases}$. તો $f(g(x))$ શું થાય?

જો $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}, x \neq -1$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વિધેયો હોય જ્યાં $g(x)=x-\frac{1}{x}$ અને $f \circ g(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ છે. જો $(f \circ g)(x) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f$ એ $(0, 1)$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \min \{x - [x], -x - [-x]\}$ હોય,તો $(f \circ f \circ f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો ($[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module